Sistem Bilangan yang sering dipakai sistem digital

Nama : M.Agung

NPM  : 011170007

Tugas  : Melengkapi tugas

  Soal
 
     1. f(a,b,c)      = abc'+ab'c+a'bc+abc
     2. f(a,b)         = b'.b+a.b'
     3. f(X,Y)        = X.Y+X'.Y+X'.Y'
     4. f(A,B,C)    = AB'+BC+C'A
     5. f(A,B,C)    = A'(BC+AB+BA')
     6. f(A,B,C)    = ABC+AB+A
     7. f(A,B)        = (A'+AB)(A'B)
     8. f(A,B,C,D) = BC + AD + ABCD +ADC +A' 

     Jawabanya

     1. ƒ(a.b.c) = abc' + ab'c + a'bc+abc
                      = a(bc'+b'c) + bc(a'+a) T8
                      = a(bc'+b'c) + bc

     2. f(a,b)    = b'b + a.b'
                      = 0 + a.b'  T8
                      = a.b'

     3. f(x,y)    = x.y + x'.y + x'.y'
                     = y(x+x) + (x'.y')
                     = y.(1) + (x'.y') T8
                     = y + (x'.y')

     4. f(A,B,C)= AB' + BC + C'A
                      = A(B'+C') + BC
                      = A(B.C)' + BC  de morgan

     5. f(A,B,C)= A'(BC + AB + BA')
                      = A'(B (C+A+A') )
                      = A' (B (C+1) ) T8
                      = A' (BC+B)  T6
                      = A'.B

     6. f(A,B,C)=ABC +AB + A
                      =A (BC+B+1 ) T6
                      =A.B+A

     7. f(A,B)  = (A'+ABC)(A'B)
                     = (A'+A).(A'+B).(A'.B)   T3
                     = 1.(A'+B).(A'.B)    T8
                     = (A'+B).(A'.B)

     8. f(A,B,C,D) = BC+AD+ABCD+ADC+A'
                           = AD(1+BC+C)    T6
                           = ADC
                           = BC+ADC+A'      
                           = C(B+AD)+A'